A
calculadora abaixo fornece a melhor estimativa para uma medida indireta. É baseada na diferença finita de 5 pontos centrais. O vídeo abaixo (Material de Apoio) mostra a ideia que levou à construção desta calculadora. Em caso de dúvida escreva citando a referência abaixo.
Calculadora Indireta, Ref.: 240909
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Filofima ● Laboratório |
|---|---|
| Calculadora Indireta, Ref.: 240909 |
| Título |
| Medida(s) Grandeza |
Símbolo |
Estimativa |
Incerteza |
u.m. |
|---|
| Equação Símbolo / u.m. |
Membro Direito (da equação) |
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|---|---|---|---|
Observações
- Medida(s)
● Grandeza → nome da medida, p.e., massa, gravidade, ângulo etc.
● Símbolo → símbolo para a medida que será usada pela fórmula, p.e., m, g etc. Não usar espaços.
● Estimativa, Incerteza e u.m. (unidade de medida) → são os componentes da melhor estimativa.
Estimativa e Incerteza aceitam notação científica da forma xEy, onde x é a mantissa e y é a potência. Mas não aceitam operações matemáticas.
Unidade de Medida (u.m.) tem restrição apenas com relação às funções trigonométricas, ou seja, para usar ângulos em graus deve digitar “grau” na coluna u.m., do contrário será tratado como radiano. Se a medida não tiver unidade de medida (adimensional), digitar “-”. Não usar espaços.
● Exemplo: medidas no MRUV - equação horária da posição.
- Equação
● Símbolo / u.m. → símbolo da grandeza física resultante e respectiva unidade de medida, p.e., m/kg, v/(m/s), Fres/N etc.
● Função matemática → expressão matemática que usa os símbolos declarados; ou o lado direito de uma fórmula matemática.
● Exemplo: posição (s) é medida em metros (m).
- Funções trigonométricas operam com argumentos em graus (um símbolo ou número e unidade de medida declarada em graus) ou em radianos (unidade de medida ou cálculos no argumento). Por exemplo, [x] = ° (ou grau) e sen(x); x é tratado como ângulo em graus; se sen(x*π/180), há cálculo no argumento e o mesmo será tratado como ângulo em radianos.
- Funções trigonométricas inversas fornecem resultados em radianos. Se for necessário resposta em graus usar conversão, p.e., asen(x)*180/π.
- Abaixo as principais operações e funções matemáticas.
| Básico | ||
| Operação | Digitar | Observação |
| x + y | x + y | adição |
| x – y | x – y | subtração |
| x × y | x * y | multiplicação |
| x ÷ y | x / y | divisão |
| √(x) | raiz(x) | raiz quadrada |
| x y | pot(x ; y) | potência |
| x y/z | pot(x ; y/z) | |
| ex | exp(x) | exponencial natural |
| x × 10y | x E y | potência de 10 |
| ln(x) | ln(x) ou log(x) | logaritmo natural |
| log10(x) | log10(x) | base 10 |
| abs(x) | abs(x) | módulo |
| x ! | fato(x) | fatorial, x ∈ ℤ |
| Funções Trigonométricas | ||
| Operação | Digitar | Observação |
| π | pi | |
| sen(x) | sen(x) | seno |
| cos(x) | cos(x) | cosseno |
| tan(x) | tan(x) | tangente |
| csc(x) | 1/sen(x) | cossecante |
| sec(x) | 1/cos(x) | secante |
| cot(x) | 1/tan(x) | cotangente |
| sen–1(x) | asen(x) | arco seno |
| cos–1(x) | acos(x) | arco coseno |
| tan–1(x) | atan(x) | arco tangente |
| csc–1(x) | asen(1/x) | arco cossecante |
| sec–1(x) | acos(1/x) | arco secante |
| cot–1(x) | pi/2 – atan(x) | arco cotangente |
| Funções Hiperbólicas | ||
| Operação | Digitar | Observação |
| senh(x) | senh(x) | hiperbólico |
| cosh(x) | cosh(x) | |
| tanh(x) | tanh(x) | |
| csch(x) | 1/senh(x) | |
| sech(x) | 1/cosh(x) | |
| coth(x) | 1/tanh(x) | |
| senh–1(x) | asenh(x) | arco hiperbólico |
| cosh–1(x) | acosh(x) | |
| tanh–1(x) | atanh(x) |
MATERIAL DE APOIO
Referências
- Gordon L. Squires. Practical Physics. 4th ed. United Kingdom: Cambridge, 2001.
- John R. Taylor. An Introduction to Error Analysis: the study of uncertainteies in physical measurementes. 2nd ed. New York: University Science Books, 1997.
- Ifan G. Hughes and Thomas P. A. Hase. Measurements and their Uncertainties: a pratical guide to modern error analysis. New York: Oxford. 2010.
- E. Joseph BILLO. Excel for Scientists and Engineers: Numerical Methods. New York: John Wiley & Sons, 2007.