Matemática

A Física é a poesia da natureza. A Matemática, o idioma.”

Antonio Gomes Lacerda (1783-1849)
bacharel em direito

História

História (Um Pouco)

Começo com a Matemática

Aritmética

Potenciação, radiciação, exponencial

Propriedades, gráficos

Binômio de Newton e Análise Combinatória

Fatorial, número binomial, triângulo de Pascal, arranjos, permutações, combinações

Conjuntos Numéricos

Números naturais, inteiros, racionais, reais, propriedades

Complexos

Definição, operações, propriedades

Polinômios

Definição, operações, propriedades

Fatoração

Fator comum, agrupamento, quadrado perfeito, cubo perfeito

Conjuntos

Conjuntos, elemento, propriedades, operações

Funções

Função sobrejetora, injetora, bijetora, monotônica, par, ímpar

P.A. e P.G.

Progressão aritmética, progressão geométrica, propriedades

Grandezas Proporcionais

Grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais, porcentagem, juros simples, média

Álgebra

Equações elementares

Equação do primeiro e do segundo grau

Funções Elementares e Inequações

Propriedades, gráficos, função modular

Função Logarítmica

Definições, propriedades, gráficos

Equações Algébricas 1

Definição, raízes, propriedades

Equações Algébricas 2

Definição, relações de Girard, raízes

Funções

Função sobrejetora, injetora, bijetora, monotônica, par, ímpar

Matrizes e Determinantes

Definições, operações, propriedades, matriz inversa

Sistemas Lineares

Definições, característica, sistema linear homogêneo

Geometria

Geometria Analítica

Coordenadas cartesianas no plano, distância entre dois pontos, alinhamento de três pontos, inteceptos, intersecção de curvas, estudo da reta, da circunferência, da elipse, da hipérbole, da parábola

Geometria Plana

Região convexa e não-convexa, paralelismo, triângulos, teorema de Tales e da bissetriz, polígonos regulares, área de figuras planas

Geometria Métrica

Prismas, pirâmides, cilindros, cones, esferas

Geometria de Posição

Posições relativas, postulados e teoremas, diedros e triedros, superfícies poliédricas e poliedros

Trigonometria

Trigonometria

Medidas de arcos e de ângulos, funções trigonométricas, valores notáveis, relações fundamentais, gráficos

O Gráfico e a equação da reta

O vídeo ao lado é sobre a construção do gráfico da equação y = ax+b e a determinação
da inclinação a (ou coeficiente angular) e intercepto b (ou coeficiente linear).

Nasce um vetor!

O vídeo é sobre o nascimento (geométrico) de um vetor e sua notação.

Tetraedro

O vídeo trata da pesquisa de um ângulo de inclinação de um tetraedro.

Série de Vídeos: Funções Trigonométricas

Função Seno

Definição geométrica, animação do gráfico, análise de algumas propriedades.

Cálculo

Limites

Limite de função contínua, descontínua, propriedades, operações

Derivadas

Definição, pequena tabela, aplicações

Estatística

Probabilidade e Estatística

Definção, eventos, probabilidade, estatística

Referências

  1. CUTNELL, John D. e JOHNSON, Kenneth W. Física. Vol.1, 9a. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
  2. HALLIDAY, RESNICK, Jearl WALKER.Fundamentos de Física. Vol.1, 9a. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
  3. Dirceu D'Alkmin TELLES e João Mongelli NETTO (org). Física com Aplicação Tecnológica. Vol.1, São Paulo: Blucher, 2011.